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四川快乐12遗漏统计:2018高考数学重要知识_2018高考数学知识点_高三数学

作者:绿萝青 人气:143 时间:2017-02-03

四川金7乐app下载 www.w7gh.cn   高考数学有很多记忆性的知识点,通过理解性记忆更容易牢记。下面智睿小编给大家带来高考数学重要知识,希望对你有帮助。

  2018高考数学重要知识

  空间直线与直线之间的位置关系

 ?、僖烀嬷毕叨ㄒ澹翰煌谌魏我桓銎矫婺诘牧教踔毕?/p>

 ?、谝烀嬷毕咝灾剩杭炔黄叫?又不相交.

 ?、垡烀嬷毕吲卸ǎ汗矫嫱庖坏阌肫矫婺谝坏愕闹毕哂肫矫婺诓还玫甑闹毕呤且烀嬷毕?/p>

 ?、芤烀嬷毕咚山牵鹤髌叫?令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

  求异面直线所成角步骤:

  A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

  (7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

  (8)空间直线与平面之间的位置关系

  直线在平面内——有无数个公共点.

  三种位置关系的符号表示:aαa∩α=Aa‖α

  (9)平面与平面之间的位置关系:平行——没有公共点;α‖β

  相交——有一条公共直线.α∩β=b

  空间中的平行问题

  (1)直线与平面平行的判定及其性质

  线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

  线线平行线面平行

  线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

  那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

  (2)平面与平面平行的判定及其性质

  两个平面平行的判定定理

  (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

  (线面平行→面面平行),

  (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

  (线线平行→面面平行),

  (3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

  两个平面平行的性质定理

  (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

  (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

  空间角问题

  (1)直线与直线所成的角

 ?、倭狡叫兄毕咚傻慕牵汗娑ㄎ?

 ?、诹教跸嘟恢毕咚傻慕牵毫教踔毕呦嘟黄渲胁淮笥谥苯堑慕?叫这两条直线所成的角.

 ?、哿教跻烀嬷毕咚傻慕牵汗占淙我庖坏鉕,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.

  (2)直线和平面所成的角

 ?、倨矫娴钠叫邢哂肫矫嫠傻慕牵汗娑ㄎ?②平面的垂线与平面所成的角:规定为.

 ?、燮矫娴男毕哂肫矫嫠傻慕牵浩矫娴囊惶跣毕吆退谄矫婺诘纳溆八傻娜窠?叫做这条直线和这个平面所成的角.

  求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”.

  在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

  在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.

  (3)二面角和二面角的平面角

 ?、俣娼堑亩ㄒ澹捍右惶踔毕叱龇⒌牧礁霭肫矫嫠槌傻耐夹谓凶龆娼?这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

 ?、诙娼堑钠矫娼牵阂远娼堑睦馍先我庖坏阄サ?在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

 ?、壑倍娼牵浩矫娼鞘侵苯堑亩娼墙兄倍娼?

  两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

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  定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

  垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

  2018高考数学知识点

  集合与函数

  1、进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解、

  2、在应用条件时,易A忽略是空集的情况

  3、你会用补集的思想解决有关问题吗?

  4、简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

  5、你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别、

  6、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则、

  7、判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称、

  8、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域、

  9、原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调、例如:、

  10、你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值, 作差, 判正负)和导数法

  11、 求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示、

  12、求函数的值域必须先求函数的定义域。

  13、如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)、这几种基本应用你掌握了吗?

  14、解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?

  (真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

  15、三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

  16、用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。

  17、“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

  不等式

  18、利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”、

  19、绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

  20、解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

  21、解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是……”、

  22、 在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示、

  23、 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0,a

  数列

  24、解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

  25、在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题目通项是分段函数。

  26、你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

  27、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其定义域中的值不是连续的。)

  28、应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。

  三角函数

  29、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

  30、三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

  31、 在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

  32、 你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角、 异角化同角,异名化同名,高次化低次)

  33、 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

  34、你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

  35、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质、你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了),你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

  36、函数的图象的平移,方程的平移以及点的平移公式易混:

  (1)函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即、

  (2)方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即、

  (3)点的平移公式:点按向量平移到点,则、

  37、在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值,再判定角的范围)

  38、形如的周期都是,但的周期为。

  39、正弦定理时易忘比值还等于2R、

  平面向量

  40、数0有区别,的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定??梢钥闯捎肴我庀蛄科叫?,但与任意向量都不垂直。

  41、数量积与两个实数乘积的区别:

  在实数中:若,且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中,若,且,不能推出、

  已知实数,且,则a=c,但在向量的数量积中没有、

  在实数中有,但是在向量的数量积中,这是因为左边是与共线的向量,而右边是与共线的向量、

  42、是向量与平行的充分而不必要条件,是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

  高考数学学习方法

  (1)弄清楚自己的需要。例如拿到老师布置的作业,无论是试卷还是课本习题,如果带着情绪做,那么效果肯定不好。首先要弄清自己的需要,比如这些题目中哪些题目质量好?哪些是你还没有弄懂的?哪些是以前常出现的?哪些是你肯定会做的等等,你最想解决哪题?

  (2)制定目标。如果应付老师来做题无疑导致做题质量不高,那么在做题之前应该制定一定目标,如上面说的那样,你通过哪些题目来训练正确率?通过哪些题目来练习速度?通过哪些题目来完善步骤等等。有了目标,更好的实现目标,在这个过程中,你肯定有很多收获。

  (3)对于学生来说,资源很多,例如说学校的老师、同学、资料等等。但是利用资源之前要做到明白什么是你需要的资源?打算怎样去利用资源等等。


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